Skillnad mellan versioner av "Övningar till Grafritning & ekvationslösning"

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
-== <b>Övning 5</b> ==
+== <b>Övning 2</b> ==
 <div class="ovnE">
 En rakets bana beskrivs av polynomfunktionen:
@@ Rad 42: / Rad 42: @@
-== <b>Övning 6</b> ==
+== <b>Övning 3</b> ==
 <div class="ovnE">
-Betrakta raketens bana i övning 5. Använd din grafritande räknare för att genomföra följande uppgifter:
+Betrakta raketens bana i övning 2. Använd din grafritande räknare för att genomföra följande uppgifter:
 a) &nbsp; Undersök vilka min- och max-värden samt vilken skala man lämpligast bör använda på x- och y-axeln
@@ Rad 55: / Rad 55: @@
 {{#NAVCONTENT:Svar 6a|1.2 Svar 6a|Lösning 6a|1.1 Lösning 6a|Svar 6b|1.2 Svar 6b|Lösning 6b|1.2 Lösning 6b|Svar 6c|1.2 Svar 6c|Lösning 6c|1.2 Lösning 6c}}</div>
-<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-10</span></Big></Big></Big>
-== <b>Övning 7</b> ==
-<div class="ovnC">
-Följande två [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|<b><span style="color:blue">Chebyshevpolynom</span></b>]] är givna<span style="color:black">:</span>
-::<math> U_3(x) = 8\,x^3\,-\,4\,x </math>
-::<math> U_4(x) = 16\,x^4\,-\,12\,x^2\,+\,1 </math>
-Beräkna <math> \displaystyle U_5(x) </math> utgående från <math> \, U_3(x) \, </math> och <math> \, U_4(x) \, </math> med hjälp av
-Chebyshevpolynomens rekursionsformel<span style="color:black">:</span>
-::<math> U_n(x) = 2\,x\,\cdot\,U_{n-1}(x)\,-\,U_{n-2}(x) \qquad\qquad n = 2, 3, ... </math>
-Tips: Se [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Anv.C3.A4ndning_av_rekursionsformeln|<b><span style="color:blue">Användning av rekursionsformeln</span></b>]], där <math> \, U_4(x) </math> beräknas
-utgående från <math> \, U_2(x) \, </math> och <math> \, U_3(x) \, </math> med hjälp av rekursionsformeln.
-{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.2 Svar 7|Lösning 7|1.2 Lösning 7}}</div>
-== <b>Övning 8</b> ==
-<div class="ovnC">
-Ställ upp ett polynom av 4:e grad som har koefficienterna:
-::<math> \displaystyle a_4 = 3, \quad a_3 = 2, \quad a_2 = -3, \quad a_1 = -4, \quad a_0 = -3 </math>
-{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.2 Svar 8|Lösning 8|1.2 Lösning 8}}</div>
-== <b>Övning 9</b> ==
-<div class="ovnC">
-Visa att följande uttryck är identiskt med polynomet från övning 8 ovan:
-::<math> 2\,(x^2 - 1)^2 + (x + 2)\,(x^3 - 2) - 2\,x + x^2 - 1 </math>
-{{#NAVCONTENT:Lösning 9|1.2 Svar 9}}</div>
-== <b>Övning 10</b> ==
-<div class="ovnC">
-Två polynom är givna:
-::<math> P(x) = 2\,a \cdot x + 3\,a - 4\,b </math>
-::<math> Q(x) = 4 \cdot x - 6 </math>
-För vilka värden av <math> a\, </math> och <math> b\, </math> är <math> P(x) = Q(x)\, </math>? Använd jämförelse av koefficienter.
-{{#NAVCONTENT:Svar 10|1.2 Svar 10|Lösning 10|1.2 Lösning 10}}</div>
-<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 11-12</span></Big></Big></Big>
-== <b>Övning 11</b> ==
-<div class="ovnA">
-Följande 2:a gradspolynom är givet:
-::<math> P(x) = x^2 - 10\,x + 16 </math>
-a) &nbsp; Utveckla uttrycket <math> Q(x) = (x - a) \cdot (x - b) </math> till ett polynom. Bestäm <math> a\, </math> och <math> b\, </math> så att <math> P(x) = Q(x)\, </math>.
-:Använd jämförelse av koefficienter.
-b) &nbsp; Visa att de värden du får för <math> a\, </math> och <math> b\, </math> i a)-delen är lösningar till 2:a gradsekvationen:
-::<math> x^2 - 10\,x + 16 = 0 </math>
-{{#NAVCONTENT:Svar 11a|1.2 Svar 11a|Lösning 11a|1.2 Lösning 11a|Svar & lösning 11b|1.2 Lösning 11b}}</div>
-== <b>Övning 12</b> ==
-<div class="ovnA">
-Visa att 2:a gradspolynomet <math> P(x) = 8\,x^2 + 7\,x - 1 </math> kan skrivas som
-::<math> (a\,x + b) \cdot (c\,x + d) </math>
-vilket innebär en faktorisering av polynomet <math> P(x)\, </math>. Bestäm a, b, c och d genom att:
-a) &nbsp; Hitta först polynomet <math> P(x)\, </math>:s nollställen (rötter) <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> exakt, dvs bibehåll bråkformen.
-b) &nbsp; Sätt sedan <math> P(x) = k \cdot (x - x_1) \cdot (x - x_2)  </math> och bestäm k genom jämförelse av koefficienter.
-:Ange a, b, c och d.
-{{#NAVCONTENT:Svar 12a|1.2 Svar 12a|Lösning 12a|1.2 Lösning 12a|Svar 12b|1.2 Svar 12b|Lösning 12b|1.2 Lösning 12b}}</div>

Skillnad mellan versioner av "Övningar till Grafritning & ekvationslösning"

Versionen från 17 augusti 2018 kl. 15.16

Övning 1

Övning 2

Övning 3

Navigeringsmeny

Personliga verktyg

Matematik 3c

Sök