Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 2a"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
Prövning: | Prövning: | ||
| − | VL <math> | + | VL<span style="color:black">:</span> <math> \;\; 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 </math> |
| − | HL <math> | + | HL<span style="color:black">:</span> <math> \;\; 1 \, </math> |
VL = HL <math> \Rightarrow \quad x = 1 </math> är rotekvationens lösning. | VL = HL <math> \Rightarrow \quad x = 1 </math> är rotekvationens lösning. | ||
Nuvarande version från 23 augusti 2018 kl. 00.06
\(\begin{align} 2 \, \cdot \, \sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ 2 \, \cdot \, \sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL: \( \;\; 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \)
HL: \( \;\; 1 \, \)
VL = HL \( \Rightarrow \quad x = 1 \) är rotekvationens lösning.
