Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> | ::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> | ||
| − | eftersom | + | eftersom repet är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> långt varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren. |
Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math> | Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math> | ||
Nuvarande version från 22 januari 2019 kl. 19.38
Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden:
- \[ \, 9 \, - \, 2\,x \, \]
eftersom repet är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) långt varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
Därmed blir rektangelns area \( \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, \)
Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:
- \[ \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, \]
