Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 12"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
2\;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2 \\ | 2\;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2 \\ | ||
x^2 - 30\,x + 189 & = 0 \\ | x^2 - 30\,x + 189 & = 0 \\ | ||
| + | x_1 & = 21 \\ | ||
| + | x_2 & = 9 \\ | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| Rad 13: | Rad 15: | ||
HL: <math> 8\; </math> | HL: <math> 8\; </math> | ||
| − | VL = HL <math> \Rightarrow\, x = | + | VL = HL <math> \Rightarrow\, x = 9 </math> är rotekvationens lösning. |
Versionen från 10 april 2011 kl. 16.05
\(\begin{align} \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7} & = 16 & & \qquad | \; -x-2 \\ \sqrt{2\;x + 7} & = 14-x& & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ 2\;x + 7 & = (14-x)^2 \\ 2\;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2 \\ x^2 - 30\,x + 189 & = 0 \\ x_1 & = 21 \\ x_2 & = 9 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2,52 \cdot \sqrt{2,52} + 4 = 8 \]
HL\[ 8\; \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 9 \) är rotekvationens lösning.
