Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 12"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Prövning: | + | Prövning av <math> x_1 = 21 </math>: |
| − | VL: <math> | + | VL: <math> \ldots </math> |
| − | HL: <math> | + | HL: <math> \ldots </math> |
| − | VL = HL <math> \Rightarrow\, x = 9 </math> är rotekvationens lösning. | + | VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_1 = 21 </math> är en falsk rot. |
| + | |||
| + | Prövning av <math> x_2 = 9 </math>: | ||
| + | |||
| + | VL: <math> \ldots </math> | ||
| + | |||
| + | HL: <math> \ldots </math> | ||
| + | |||
| + | VL = HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 9 </math> är en sann rot. | ||
| + | |||
| + | Svar: <math> x = 9\, </math> är rotekvationens enda lösning. | ||
Versionen från 10 april 2011 kl. 16.11
\(\begin{align} \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7} & = 16 & & \qquad | \; -x-2 \\ \sqrt{2\;x + 7} & = 14-x& & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ 2\;x + 7 & = (14-x)^2 \\ 2\;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2 \\ x^2 - 30\,x + 189 & = 0 \\ x_1 & = 21 \\ x_2 & = 9 \\ \end{align}\)
Prövning av \( x_1 = 21 \):
VL\[ \ldots \]
HL\[ \ldots \]
VL \(\not=\) HL \( \Rightarrow\, x_1 = 21 \) är en falsk rot.
Prövning av \( x_2 = 9 \):
VL\[ \ldots \]
HL\[ \ldots \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x_2 = 9 \) är en sann rot.
Svar\[ x = 9\, \] är rotekvationens enda lösning.
