Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
\lg\,(2 \cdot 3^x) & = \lg\,(4 \cdot 5^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1}\\ | \lg\,(2 \cdot 3^x) & = \lg\,(4 \cdot 5^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1}\\ | ||
\lg\,2 + \lg\,(3\,^x) & = \lg\,4 + \lg\,(5\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3}\\ | \lg\,2 + \lg\,(3\,^x) & = \lg\,4 + \lg\,(5\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3}\\ | ||
| − | \lg\,2 + x\cdot\lg\,3 & = \lg\,4 + x\cdot\lg\,5 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,5 -\lg\, | + | \lg\,2 + x\cdot\lg\,3 & = \lg\,4 + x\cdot\lg\,5 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,5 -\lg\,2 \\ |
x\cdot\lg\,3 - x\cdot\lg\,5 & = \lg\,4 - \lg\,2 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ | x\cdot\lg\,3 - x\cdot\lg\,5 & = \lg\,4 - \lg\,2 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ | ||
x\cdot(\lg\,3 - \lg\,5) & = \lg\,4 - \lg\,2 \\ | x\cdot(\lg\,3 - \lg\,5) & = \lg\,4 - \lg\,2 \\ | ||
x & = {\lg\,4 - \lg\,2 \over \lg\,3 - \lg\,5} | x & = {\lg\,4 - \lg\,2 \over \lg\,3 - \lg\,5} | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Nuvarande version från 12 april 2011 kl. 22.53
\(\begin{align} 2 \cdot 3^x & = 4 \cdot 5^x \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,(2 \cdot 3^x) & = \lg\,(4 \cdot 5^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1}\\ \lg\,2 + \lg\,(3\,^x) & = \lg\,4 + \lg\,(5\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3}\\ \lg\,2 + x\cdot\lg\,3 & = \lg\,4 + x\cdot\lg\,5 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,5 -\lg\,2 \\ x\cdot\lg\,3 - x\cdot\lg\,5 & = \lg\,4 - \lg\,2 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ x\cdot(\lg\,3 - \lg\,5) & = \lg\,4 - \lg\,2 \\ x & = {\lg\,4 - \lg\,2 \over \lg\,3 - \lg\,5} \end{align}\)
