Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 7"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 14: | Rad 14: | ||
::<math> 0,4373 \cdot 12 = 5,25 </math> | ::<math> 0,4373 \cdot 12 = 5,25 </math> | ||
| − | Detta blir avrundat math> 5\, </math> månader. Därför: | + | Detta blir avrundat <math> 5\, </math> månader. Därför: |
Startkapitalet kommer att fördubblas efter <math> 16\, </math> år och <math> 5\, </math> månader. | Startkapitalet kommer att fördubblas efter <math> 16\, </math> år och <math> 5\, </math> månader. | ||
Versionen från 14 april 2011 kl. 14.43
Från modellen:
\[\begin{align} 42,5 \cdot (1,028)\,^x & = 63,7 \cdot (1,003)\,^x \quad & &\;| \; /\,42,5\,/\,(1,003)\,^x \\ {(1,028)\,^x \over (1,003)\,^x} & = {63,7 \over 42,5} \\ \left({1,028 \over 1,003}\right)^x & = {63,7 \over 42,5} \quad & &\;| \; \lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,\left({1,028 \over 1,003}\right)^x & = \lg\,\left({63,7 \over 42,5}\right) \\ x\cdot \lg\,\left({1,028 \over 1,003}\right) & = \lg\,\left({63,7 \over 42,5}\right) \\ x & = {\lg\,\left({63,7 \over 42,5}\right) \over \lg\,\left({1,028 \over 1,003}\right)} \\ x & = 16,4373 \end{align}\]
För att omvandla decimaldelen av lösningen till månader måste den multipliceras med 12:
- \[ 0,4373 \cdot 12 = 5,25 \]
Detta blir avrundat \( 5\, \) månader. Därför:
Startkapitalet kommer att fördubblas efter \( 16\, \) år och \( 5\, \) månader.
