Skillnad mellan versioner av "2.7 Numerisk derivering"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Varför numerisk derivering?) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Varför numerisk derivering?) |
||
| Rad 24: | Rad 24: | ||
:::Exempel: [[Image: T(x) med derivata.jpg]] | :::Exempel: [[Image: T(x) med derivata.jpg]] | ||
| − | + | :::'''3)''' När vi ska derivera en funktion som är given i <span style="color:red">tabellform</span>, dvs saknar algebraisk formel. | |
| − | :::'''3)''' När vi ska derivera en funktion som är given i tabellform, dvs saknar algebraisk formel. | + | |
Versionen från 17 maj 2011 kl. 23.56
| Teori | Övningar |
Innehåll
Varför numerisk derivering?
Numerisk derivering är en metod för approximativ beräkning av derivatan. Med hjälp av numeriska deriveringsformler beräknas ett nämevärde för derivatan. Frågan uppstår: varför ska vi ta fram ett nämevärde när vi kan få derivatans exakta värde med hjälp av de deriveringsregler som vi sammanställde i en tabell i förra avsnitt? Svaret är: Ibland eller t.o.m. ofta kan vi inte det, vilket blir klarare om vi tittar på den numeriska deriveringens användningsområden.
Numerisk derivering används i följande situationer:
- 1) När vi ska derivera en funktion som inte matchar mot någon funktionstyp i vår deriveringstabell. Ett exempel är:
- \[ y = {2 \over e\,^x + 1} \]
- Denna funktion kan inte deriveras med någon av de deriveringsregler vi känner till hittills.
- 2) När vi har en funktion vars derivata blir ett så komlicerat algebraiskt uttryck att dess beräkning tar mer tid än numerisk derivering.
- Exempel: Fil:T(x) med derivata.jpg
- 3) När vi ska derivera en funktion som är given i tabellform, dvs saknar algebraisk formel.
p
Framåtdifferenskvot
F
Bakåtdifferenskvot
F
Central differenskvot
F
_med_derivata.jpg){kind=link}