Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
<math> P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 </math> | <math> P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 </math> | ||
| − | Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x | + | Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden: |
<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ | <math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ | ||
Versionen från 9 december 2010 kl. 22.02
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ x\,(2\,x +\,21) & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ 2\,x_2 & = -21 \\ x_2 & = -10,5 \\ \end{align}\]
Sätter vi tillbaka \( t = 1 \) i substitutionen ovan\[ 1 = \sqrt{x} \] och kvadrerar får vi lösningen \( x = 1 \).
