3.5 Lösning 4b
Från Mathonline
Version från den 1 februari 2015 kl. 17.01 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Triangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} \)
Bivillkoret från a):
- \[ y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, {x \, \cdot \, y \over 2} \, = \, {x \, \cdot \, (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, +++ \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
