1.6 Lösning 3b
Från Mathonline
Version från den 19 januari 2017 kl. 15.00 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( \log_8 2\, \) = det tal som basen \( \, 8 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, 2 \).
Detta tal är \( \, {1 \over 3} \, \) eftersom: \( 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 \). Detta i sin tur är fallet eftersom \( 2^3 = 8\, \).
Därför: \( \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_{27} 3\, \) = det tal som basen \( \, 27 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, 3 \).
Detta tal är \( \, {1 \over 3} \, \) därför att: \( 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 \). Detta i sin tur är fallet eftersom \( 3^3 = 27\, \).
Därför: \( \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_8 2 - \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} - {1 \over 3} \; = \; 0 \)
