1.6 Lösning 5a
Från Mathonline
Version från den 20 januari 2017 kl. 01.00 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Högerledet \( \, 35 \, \) kan inte skrivas som en potens med samma bas \( \, 2 \, \) som vänsterledet.
Därför måste vi först logaritmera båda leden och använda sedan 3:e logaritmlagen.
Resten är vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\ \lg\,(2\,^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
