2.3a Lösning 4c

Gränsvärdet \( {\color{White} x} \displaystyle \lim_{x \to 3}\,{12 \over x\,-\,3} {\color{White} x} \) existerar inte.

Motivering:

• Funktionen \( \displaystyle {\color{White} x} f(x) = {12 \over x - 3} {\color{White} x} \) inte är definierad för \( {\color{White} x} x = 3 {\color{White} x} \).

• \( {\color{White} x} x = 3 {\color{White} x} \) är en icke-hävbar diskontinuitet av typ oändlighetsställe. Funktionen \( \displaystyle {\color{White} x} f(x) = {12 \over x - 3} {\color{White} x} \) växer över alla gränser när {\color{White} x} x \to 3 {\color{White} x} </math>.