3.1 Lösning 5a
Från Mathonline
Version från den 3 december 2014 kl. 13.38 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Från derivatans graf läser vi av att derivatan har ett nollställe i \( \, x = 3 \, \). Dessutom:
För alla \( {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} \) ligger linjen under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
För alla \( {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
Därav följer:
För alla \( {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
För alla \( {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) växande.
