1.6 Lösning 6a

\( 6,5\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,065\, \) per år.

\( x\, \) = Antal år

\( y\, \) = Aktuellt belopp på kontot

Efter \(1\,\) år: \( y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \)

Efter \(2\,\) år: \( y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \)

\( \cdots \)

Efter \(x\,\) år: \( y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \)

Modellen:

\( y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \)

är en exponentialfunktion med basen 1,065.