1.6 Lösning 6a

\( 6,5\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,065\, \) per år.

\( \qquad x\, \) = Antal år

\( \qquad y\, \) = Aktuellt belopp på kontot

Efter \(\,1\,\) år: \( y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \)

Efter \(\,2\,\) år: \( y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \)

\[ \cdots \]

Efter \(\,x\,\) år: \( y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \)

Modellen \( \; y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \; \) är en exponentialfunktion med basen 1,065.