Diagnosprov kap 4 och 5 Integraler och Trigonometri
| Diagnosprov kap 4 & 5 som PDF | Lösningar till diagnosprov kap 4/5 | Formelsamling Trigonometri | Formelsamling Integraler | Kap 4 Integraler |
| Kap 5 Trigonometri |
Ledning till fråga 13:
För att beräkna arean mellan två kurvor (funktioner) bestämmer man först kurvornas skärningspunkter – kanske läser man av från grafen, om det går och är entydigt, annars algebraiskt. x-koordinaterna till dessa skärningspunkter blir integralens gränser. Sedan tar man den översta kurvans funktionsuttryck och drar av från det den undre kurvans funktionsuttryck och sätter in detta som integrand i integralen. Dvs arean mellan kurvorna beräknas som differens mellan arean av den översta kurvan minus arean av den undre kurvan, båda relativt till x-axeln. Gå igenom lösningen till fråga 13 för att se hur detta fungerar.
Arean i fråga 13 är inte begränsad av x-axeln, därför att frågan är att beräkna arean mellan kurvorna. Tar man varje kurva för sig, då blir arean begränsad av x-axeln. Men betraktar man dem båda och vill få fram arean mellan dem, då spelar x-axeln ingen roll mer. Den rollen tas över av kurvornas skärningspunkter, deras x-koordinater blir integrationsgränserna.
Copyright © 2011-2017 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
