2.7 Numerisk derivering med räknare

Följande funktion kan inte deriveras med någon av

deriveringsreglerna vi lärt oss hittills:

\( \displaystyle \qquad\qquad\qquad\qquad f(x)\, = \, \ln\,x \)

Använd din räknare för att få ett närmevärde för \( f\,'(1,8) \).

a) Beskrivningen som ges här bygger på grafräknaren TI-82 STATS, men kan med lite modifikation tillämpas på alla grafräknare.

När "exakt" slår Marie i vattnet? Lös ekvationen \( \; - 5\,x^2 + 4\,x + 10 = 0 \; \) med \( \, 10 \, \) decimalers noggrannhet.

Tryck i miniräknaren på knappen MATH.

Gå med piltangenten till Solver...

Tryck på ENTER.

Mata in ekvationens vänsterled där markören står, så att det efteråt står följande två rader i displayen:

EQUATION SOLVER

eqn:0=(-)5X^2+4X+10

Tryck först på knappen ALPHA (orange) och sedan på SOLVE (i orange ovanpå ENTER).

Mata in startvärdet \( \, x\, \approx 1,9 \, \) som vi fick fram i a) och tryck en gång till på först ALPHA och sedan SOLVE.

Värdet \( \, x = 1,8696938456\ldots \, \) visas i displayen vilket betyder:

Marie slår i vattnet efter \( \underline{1,8696938456\ldots\,\,{\rm sek}}\): Ekvationens lösning.

Navigeringsmeny