2.7 Numerisk derivering med räknare

Derivering med räknare

Diagnosprov kap 2 Derivatan

Följande funktion kan inte deriveras med någon av

deriveringsreglerna vi lärt oss hittills:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad f(x)\, = \, \ln\,x \)

Använd din räknare för att få ett närmevärde för \( f\,'(1,8) \).

Jämför resultatet med exemplet som visades på genomgången.

Beskrivningen bygger på grafräknaren TI-82 STATS, men kan med lite modifikation tillämpas på alla grafräknare.

Tryck i miniräknaren på knappen MATH.

Gå med piltangenten till nDeriv( som står för numerical Derivation.

Tryck på ENTER.

Mata in så att det efteråt står följande i displayen:

nDeriv ( ln(X), X, 1.8 )

Tryck på ENTER.

Värdet som visas i displayen betyder: \( \underline{f\,'(1,8) \, \approx \, 0,5555556127} \),

där \( f(x) = \ln\,x \). I exemplet som visades på genomgången hade vi med

bakåtdifferenskvoten fått: \( f\,'(1,8) \, \approx \, 0,5571 \).

Det exakta resultatet var: \( f\,'(1,8) \, = \, 0,5555555556 \).

Räknaren använder den noggrannare centraldifferenskvoten och får så ett bättre resultat.

Räknarens funktion nDeriv() tar tre argument:

1) Funktionsuttrycket \( f(x) \).

2) Variabeln med avseende på vilken \( f(x) \) ska deriveras.

3) Värdet för vilket funktionens derivata ska beräknas.

Navigeringsmeny