2.2 Lösning 5e
Från Mathonline
Version från den 16 september 2014 kl. 15.30 av Taifun (Diskussion | bidrag)
e) Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \):
- \[ f\,(a) = 4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \]
- \[ f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 \]
- \[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4 \cdot a^2 - 380 \cdot a \over a} = 4\,a - 380 \]
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \) är uttrycket \( 4\,a - 380 \). Om den ska vara \( -260 \, \) liter per minut, sätter vi uttrycket till \( -260 \, \) och beräknar \( \, a \):
