2.3 Lösning 7
Från Mathonline
Version från den 10 oktober 2014 kl. 15.19 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\[ f\,(a + h) = (a + h)^2 = a^2 + 2\,a\,h + h^2 \]
\( f(a) = a^2 \)
\[ {f(a+h) - f(a) \over h} = {a^2 + 2\,a\,h + h^2 - a^2 \over h} = {2\,a\,h + h^2 \over h} = {h\,(2\,a + h) \over h} = 2\,a + h \]
\[ f\,'(a) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (2\,a + h) \; = \; 2\,a \]
