3.1 Lösning 8a

Från derivatans graf läser vi av att derivatan har två nollställen i \( \, x = 3 \, \) och \( \, x = 3 \, \). Dessutom:

För alla \( {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} \) ligger linjen under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).

För alla \( {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} \) ligger linjen över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).

Därav följer:

För alla \( {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.

För alla  \( {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) växande.