3.3 Övningar till Terasspunkter

Övningar

--> Nästa avsnitt

E-övningar: 1-4

Övning 1

Följande funktion är given:

\[ f(x) \, = \, - x^3 \, + \, 1 \]

a) Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.

b) Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?

c) Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?

d) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.

e) Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.

f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.

Svar 1a

Lösning 1a

Svar 1b

Lösning 1b

Svar 1c

Lösning 1c

Svar 1d

Lösning 1d

Svar 1e

Lösning 1f