2.6 Lösning 6a

Eftersom \( \, n = 8 \, \) är i mitten av tabellen och vi har information om \( \, F\,(n) \, \) både före och efter \( \, n = 8 \, \) är det lämpligt att välja den centrala differenskvoten som har en bättre noggrannhet än de andra två. Som steglängd väljer vi tabellens minsta steg \( 1\, \). I formeln för den centrala differenskvoten \( f\,'(a) \approx \displaystyle {f(a+h) - f(a-h) \over 2\,h} \) sätts in \( \; a = 8 \; \) och \( \; h=1 \):

\[ F\,'(8) \, = \, {F(8 + 1) \, - \, F(8 - 1) \over 2\cdot 1} \, = \, {F(9) - F(7) \over 2} \, = \, {34 - 13 \over 2} \, = \, {21 \over 2} \, = \, 10,5\]