1.6 Lösning 2f

\( \log_2 {1 \over 4} \) = det tal \( x\, \) som basen \( 2\, \) ska upphöjas till för att ge \( {1 \over 4} \) dvs:

\[\begin{align} 2\,^x & = {1 \over 4} \qquad & &: \;\text{Skriv i HL 4 som potens med basen 2} \\ \\ 2\,^x & = {1 \over 2^2} \qquad & &: \;\text{Använd i HL Lagen om negativ exponent baklänges} \\ \\ 2\,^x & = 2\,^{-2} \qquad & & \;\text{När två potenser med samma bas är lika med varandra,} \\ & \Downarrow \qquad & & \;\text{så måste deras exponenter vara också lika.} \\ x & = -2 \end{align}\]