1.6 Lösning 3a
Från Mathonline
Version från den 19 januari 2017 kl. 01.06 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( \log_4 2\, \) = det tal som basen \( \, 4 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, 2 \).
Detta tal är \( \, {1 \over 2} \, \) eftersom: \( \, 4^{1 \over 2} \, = \, \sqrt{4} \, = \, 2 \).
Därför: \( \log_4 2 \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_9 3\, \) = det tal som basen \( \, 9 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, 3 \, \).
Detta tal är \( \, {1 \over 2} \, \) eftersom: \( \, 9^{1 \over 2} \, = \, \sqrt{9} \, = \, 3 \).
Därför: \( \, \log_9 3 \; = \; {1 \over 2} \).
\( \log_4 2 + \log_9 3\, \; = \; {1 \over 2} \, + \, {1 \over 2} \; = \; 1 \)
