1.6 Lösning 3b
Från Mathonline
Version från den 19 januari 2017 kl. 01.15 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( \log_8 2\, \) = det tal som basen 8 ska upphöjas till för att ge 2.
Detta tal är 1/3 eftersom: \( 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 \). Detta i sin tur är fallet eftersom \( 2^3 = 8\, \).
Därför: \( \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_{27} 3\, \) = det tal som basen 27 ska upphöjas till för att ge 3.
Detta tal är 1/3 därför att: \( 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 \). Detta i sin tur är fallet eftersom \( 3^3 = 27\, \).
Därför: \( \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_8 2 - \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} - {1 \over 3} \; = \; 0 \)
