1.2 Lösning 1b
Tittar man på Maries bana kan man se att höjden \( \, y \, \) är \( \, 10 \, \) när tiden \( \, x \, \) är \( \, 0 \):
- \[ y = - 5\,x^2 + 4\,x + 10 \]
Eftersom både höjden och tiden är positiva kommer banan stanna i koordinatsystemets första kvadrant. Därför är det lämpligt att välja för både \( \, x\)- och \( \, y\)-axelns min-värdet \( \, 0 \).
Eftersom Marie enligt a) når en maximalhöjd på \( \, 10,8 \) m kan man välja ett lite större max-värde på \( \, y\)-axeln, säg \( \, 12 \). Om \( \, x\)-axeln vet vi bara att symmetrilinjen går genom \( \, x = 0,4 \, \). Om hon efter \( \, 0,4 \) sek når sin maximala höjd gissar vi att hon slår i vattnet kanske innan \( \, 2 \) sek. Därför:
- \[ x_{min}\, = 0 \]
- \[ x_{max}\, = 2 \]
- \[ y_{min}\, = 0 \]
- \[ y_{max}\, = 12 \]
Pga de lite annorlunda storleksordningar på \( \, x\)- och \( \, y\)-axeln är det kanske lämpligt att välja skalan \( \, 1 \, \) på \( \, x\)- och \( \, 10 \, \) på \( \, y\)-axeln:
- \[ x_{scl}\, = 1 \]
- \[ y_{scl}\, = 10 \]
Alla dessa värden är inte exakta och kan variera lite beroende på räknarens typ.
