1.7 Lösning 7

Från modellen:

\[\begin{align} 42,5 \cdot (1,028)\,^x & = 63,7 \cdot (1,003)\,^x \quad & &\;| \; /\,42,5\,/\,(1,003)\,^x \\ {(1,028)\,^x \over (1,003)\,^x} & = {63,7 \over 42,5} \\ \left({1,028 \over 1,003}\right)^x & = {63,7 \over 42,5} \quad & &\;| \; \lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,\left({1,028 \over 1,003}\right)^x & = \lg\,\left({63,7 \over 42,5}\right) \\ x\cdot \lg\,\left({1,028 \over 1,003}\right) & = \lg\,\left({63,7 \over 42,5}\right) \\ x & = {\lg\,\left({63,7 \over 42,5}\right) \over \lg\,\left({1,028 \over 1,003}\right)} \\ x & = 16,4373 \end{align}\]

För att omvandla decimaldelen av lösningen till månader måste den multipliceras med 12:

\[ 0,4373 \cdot 12 = 5,25 \]

Detta blir avrundat \( 5\, \) månader. Därför:

Startkapitalet kommer att fördubblas efter \( 16\, \) år och \( 5\, \) månader.