1.6 Lösning 3c
Från Mathonline
\( \log_6 \sqrt{6}\, \) = det tal som basen \( \, 6 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, \sqrt{6} \).
Detta tal är \( \, {1 \over 2} \, \) eftersom: \( 6^{1 \over 2} = \sqrt{6} \)
Därför: \( \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_5 \sqrt{5}\, \) = det tal som basen \( \, 5 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \sqrt{5} \).
Detta tal är \( \, {1 \over 2} \, \) eftersom: \( 5^{1 \over 2} = \sqrt{5} \)
Därför: \( \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_6 \sqrt{6} \cdot \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \cdot {1 \over 2} \; = \; {1 \over 4} \)
