2.3 Lösning 4a

År 1910 (slutet) innebär:

\[ x =\, 10 \]

och därmed:

\[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(10+h) - f(10) \over h} = {0,04\cdot (10+h) + 5 - (0,04\cdot 10 + 5) \over h} = \]

\[ = {0,4 + 0,04\,h + 5 - 0,4 - 5 \over h} = {0,04\,h \over h} = 0,04 \]

\[ f\,'(10) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 0,04 \; = \; 0,04 \]

\( 0,04\, \) miljoner \( = 40\,000 \). Dvs år 1910 växte Sveriges befolkning med \( 40\,000 \) människor per år.