2.5 Lösning 5b
Från Mathonline
\[ \displaystyle y = {3\,^x + 3\,^{-x} \over 3} = {3\,^x \over 3} + {3\,^{-x} \over 3} = {1 \over 3}\cdot 3\,^x + {1 \over 3}\cdot 3\,^{-x}\]
\[ \displaystyle y\,' = {1 \over 3}\cdot 3\,^x \cdot \ln 3 - {1 \over 3}\cdot 3\,^{-x} \cdot \ln 3 = {3\,^x \cdot \ln 3 - 3\,^{-x} \cdot \ln 3 \over 3} = \]
\[ = \displaystyle {\ln 3\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = {1,0986\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = 0,3662\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \]
