Skillnad mellan versioner av "Repetition: Exponentialfunktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 21: | Rad 21: | ||
<br> | <br> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;">[[Image: 10_logaritmen_Ny_600.jpg]]</div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;">[[Image: 10_logaritmen_Ny_600.jpg]]</div> | ||
| + | |||
== <b><span style="color:#931136">Exponentialekvationer</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Exponentialekvationer</span></b> == | ||
| Rad 40: | Rad 41: | ||
== <b><span style="color:#931136">Logaritmer till godtyckliga baser</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Logaritmer till godtyckliga baser</span></b> == | ||
| + | <br> | ||
[[File: 123_Logaritmer_med_olika_baser_40.jpg]] | [[File: 123_Logaritmer_med_olika_baser_40.jpg]] | ||
Versionen från 15 januari 2017 kl. 17.40
| << Tillbaka till Talet e | Genomgång | Övningar | Repetition: Logaritmlagarna |
Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten. Logaritm är ett annat ord för exponent.
Logaritmen till basen 10 (10-logaritmen)
Exponentialekvationer
Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation jämfört med de fyra räknesätten.
När x är lika med 2 pratar man om kvadrering.
Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .
- Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).
- Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).
I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x\, \) i exponenten, medan i potensfunktioner och -ekvationer x förekommer i basen.
Medan potensekvationer löses genom rotdragning, löses exponentialekvationer genom logaritmering.
Logaritmer till godtyckliga baser
Fil:123 Logaritmer med olika baser 40.jpg
Om logaritmlagarna se nästa avsnitt.
Internetlänkar
http://www.youtube.com/watch?v=rYHdUrKqxaU
http://goto.glocalnet.net/larsthomee/logaritm.html
http://www.kck.amal.se/webtutor/ovel/mattec/Funktioner/F3.html
http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/3.3_Logaritmer
Copyright © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
