Skillnad mellan versioner av "Repetition: Exponentialfunktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 35: | Rad 35: | ||
::Ekvationer av typ <math> 10^x\,= 125 </math> kallas för <b><span style="color:red">exponentialekvationer</span></b>, generellt <math> \; a^x\, = b </math>. | ::Ekvationer av typ <math> 10^x\,= 125 </math> kallas för <b><span style="color:red">exponentialekvationer</span></b>, generellt <math> \; a^x\, = b </math>. | ||
| − | I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer <math> \, x\, </math> i exponenten, medan i potensfunktioner och -ekvationer <math> \, x \, </math> | + | I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer <math> \, x\, </math> i <b><span style="color:red">exponenten</span></b>, medan i potensfunktioner och -ekvationer förekommer <math> \, x \, </math> i basen. |
Medan exponentialekvationer löses genom <b><span style="color:red">logaritmering</span></b>, löses [[Potenser#Potensekvationer|<b><span style="color:blue">potensekvationer</span></b>]] löses genom rotdragning. | Medan exponentialekvationer löses genom <b><span style="color:red">logaritmering</span></b>, löses [[Potenser#Potensekvationer|<b><span style="color:blue">potensekvationer</span></b>]] löses genom rotdragning. | ||
Versionen från 16 januari 2017 kl. 13.57
| << Tillbaka till Talet e | Genomgång | Övningar | Repetition: Logaritmlagarna |
Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten. Logaritm är ett annat ord för exponent.
Logaritmen till basen 10 (10-logaritmen)
Exponentialekvationer
Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( \, a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation.
När \( \, x\, \) är lika med \( \, 2\, \) pratar man om kvadrering.
Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .
- Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).
- Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).
I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x\, \) i exponenten, medan i potensfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x \, \) i basen.
Medan exponentialekvationer löses genom logaritmering, löses potensekvationer löses genom rotdragning.
Logaritmer till godtyckliga baser
Om Logaritmlagarna se nästa avsnitt.
Internetlänkar
http://www.youtube.com/watch?v=rYHdUrKqxaU
http://goto.glocalnet.net/larsthomee/logaritm.html
http://www.kck.amal.se/webtutor/ovel/mattec/Funktioner/F3.html
http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/3.3_Logaritmer
Copyright © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
