Skillnad mellan versioner av "Repetition: Exponentialfunktioner"

Versionen från 16 januari 2017 kl. 13.17

Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten. Logaritm är ett annat ord för exponent.

Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( \, a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation.

När \( \, x\, \) är lika med \( \, 2\, \) pratar man om kvadrering.

Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .

Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).

Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).

I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x\, \) i exponenten, medan i potensfunktioner och -ekvationer x förekommer i basen.

Medan potensekvationer löses genom rotdragning, löses exponentialekvationer genom logaritmering.

Om logaritmlagarna se nästa avsnitt.

@@ Rad 25: / Rad 25: @@
 == <b><span style="color:#931136">Exponentialekvationer</span></b> ==
-Själva operationen <math> a^x\, </math> dvs att ta <math> a\, </math> upphöjt till <math> \, x\, </math> kallas för <b><span style="color:red">exponentiering</span></b> och är en ny räkneoperation.
+Själva operationen <math> a^x\, </math> dvs att ta <math> \, a\, </math> upphöjt till <math> \, x\, </math> kallas för <b><span style="color:red">exponentiering</span></b> och är en ny räkneoperation.
-När x är lika med 2 pratar man om <b><span style="color:red">kvadrering</span></b>.
+När <math> \, x\, </math> är lika med <math> \, 2\, </math> pratar man om <b><span style="color:red">kvadrering</span></b>.
 Anta i fortsättningen att <math> x\, </math> är en okänd variabel och <math> b\, </math> och <math> c\, </math> givna konstanter <math> \neq 0 </math> .