1.6a Lösning 6c

Mittpunkten till intervallet \( \,-4 < x < 6 \):

\[ {-4 + 6 \over 2} = {2 \over 2} = 1 \]

Intervallets halva längd:

\[ \left| {-4 - 6 \over 2} \, \right| = \left| {10 \over 2} \, \right| = | 5 \, | = 5 \]

Därmed kan intervallet skrivas om till olikeheten:

\[ {\color{White} x} | \, x \,- {\rm mittpunkt} \, | < \, {\rm halva\;längd} {\color{White} x} = {\color{White} x} | \, x - (-2) \, | < 4 {\color{White} x} \; {\rm dvs} \; {\color{White} x} | \, x + 2 \, | < 4 \]

Intervallet \( -4 < x < 6 \, \) kan skrivas om till olikheten \( | \, x -1 \, | \, < \, 5 \) .