Repetition: Exponentialfunktioner

Exponentialfunktioner är sådana funktioner som har sin oberoende variabel \( \, x \, \) i exponenten. Logaritm är ett annat ord för exponent.

Logaritmen till basen 10 (10-logaritmen)

Själva operationen \( a^x\, \) dvs att ta \( a\, \) upphöjt till \( \, x\, \) kallas för exponentiering och är en ny räkneoperation.

När x är lika med 2 pratar man om kvadrering.

Anta i fortsättningen att \( x\, \) är en okänd variabel och \( b\, \) och \( c\, \) givna konstanter \( \neq 0 \) .

Funktioner av typ \( y = 10^x\, \) kallas för exponentialfunktioner, generellt \( \; y = c \cdot a^x\, \).

Ekvationer av typ \( 10^x\,= 125 \) kallas för exponentialekvationer, generellt \( \; a^x\, = b \).

I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer \( \, x\, \) i exponenten, medan i potensfunktioner och -ekvationer x förekommer i basen.

Medan potensekvationer löses genom rotdragning, löses exponentialekvationer genom logaritmering.

Om logaritmlagarna se nästa avsnitt.